与えられた式 $(x - y)^2 + 13(x - y) + 42$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解式の展開代数式

2025/8/14

1. 問題の内容

与えられた式

(x - y)^2 + 13(x - y) + 42

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、

x - y = A

と置きます。

すると、与えられた式は次のようになります。

A^2 + 13A + 42

次に、この式を因数分解します。

A^2 + 13A + 42 = (A + 6)(A + 7)

最後に、

A

を

x - y

に戻します。

(A + 6)(A + 7) = (x - y + 6)(x - y + 7)

3. 最終的な答え

(x - y + 6)(x - y + 7)

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