変化の割合（傾き）が $\frac{4}{3}$ で、 $x = -6$ のとき $y = 1$ である一次関数の式を求めよ。

1. 問題の内容

変化の割合（傾き）が $\frac{4}{3}$ で、 $x = -6$ のとき $y = 1$ である一次関数の式を求めよ。

2. 解き方の手順

一次関数の式は一般的に $y = ax + b$ で表されます。

問題文より、変化の割合（傾き）が $\frac{4}{3}$ なので、$a = \frac{4}{3}$ であることがわかります。

したがって、一次関数の式は $y = \frac{4}{3}x + b$ となります。

次に、$x = -6$ のとき $y = 1$ であるという条件から、$b$ の値を求めます。

$y = \frac{4}{3}x + b$ に $x = -6$ と $y = 1$ を代入すると、

$1 = \frac{4}{3}(-6) + b$

$1 = -8 + b$

$b = 1 + 8$

$b = 9$

したがって、求める一次関数の式は $y = \frac{4}{3}x + 9$ です。

3. 最終的な答え

$y = \frac{4}{3}x + 9$