2点$(2, -7)$と$(0, 3)$を通る直線の式を求める。

1. 問題の内容

2点$(2, -7)$と$(0, 3)$を通る直線の式を求める。

2. 解き方の手順

2点$(x_1, y_1)$と$(x_2, y_2)$を通る直線の式は、まず傾き$m$を計算し、

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

で求められる。

この問題の場合、$x_1 = 2, y_1 = -7, x_2 = 0, y_2 = 3$であるから、

$m = \frac{3 - (-7)}{0 - 2} = \frac{10}{-2} = -5$

となる。

次に、傾き$m$と点$(x_1, y_1)$を通る直線の式は、

$y - y_1 = m(x - x_1)$

で表される。この問題の場合、点$(2, -7)$と傾き$m = -5$を用いると、

$y - (-7) = -5(x - 2)$

$y + 7 = -5x + 10$

$y = -5x + 10 - 7$

$y = -5x + 3$

また、$(0, 3)$を用いると、

$y - 3 = -5(x - 0)$

$y - 3 = -5x$

$y = -5x + 3$

となる。

3. 最終的な答え

$y = -5x + 3$