与えられた2次式 $x^2 - 6x + 5$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 6x + 5$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

因数分解は、与えられた式を2つの一次式の積の形に変形することです。この問題では、$x^2 - 6x + 5$ を $(x + a)(x + b)$ の形に因数分解することを目指します。ここで、$a$ と $b$ は定数です。

展開すると、$(x + a)(x + b) = x^2 + (a+b)x + ab$ となります。

元の式 $x^2 - 6x + 5$ と比較すると、以下の2つの条件を満たす $a$ と $b$ を見つける必要があります。

* $a + b = -6$

* $ab = 5$

積が 5 になる整数の組み合わせは、(1, 5) と (-1, -5) です。

これらの組み合わせの中で、和が -6 になるのは (-1, -5) なので、$a = -1$ および $b = -5$ となります。

したがって、$x^2 - 6x + 5 = (x - 1)(x - 5)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x-1)(x-5)$