与えられた2次式 $x^2 - 3x - 4$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 3x - 4$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

因数分解の基本的な考え方として、与えられた2次式を $(x + a)(x + b)$ の形に変形することを目標とする。

そのためには、展開すると $x^2 - 3x - 4$ となるような $a$ と $b$ の値を見つける必要がある。

具体的には、$a + b = -3$ かつ $ab = -4$ となるような2つの数 $a$ と $b$ を探す。

$ab = -4$ となる整数の組み合わせは、

(1, -4), (-1, 4), (2, -2), (-2, 2), (4, -1), (-4, 1) などが考えられる。

これらの組み合わせの中で、$a + b = -3$ を満たすのは、$a = 1$ と $b = -4$ である。

したがって、与えられた2次式は $(x + 1)(x - 4)$ と因数分解できる。

3. 最終的な答え

$(x + 1)(x - 4)$