次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 $3x - 2y = 17$ $4x + 5y = -8$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

$3x - 2y = 17$

$4x + 5y = -8$

2. 解き方の手順

連立方程式を解くために、加減法または代入法を使用します。ここでは加減法を使用します。

まず、一方の変数の係数の絶対値を揃えます。今回は、$y$ の係数の絶対値を揃えるために、1つ目の式を5倍、2つ目の式を2倍します。

$5(3x - 2y) = 5(17)$

$2(4x + 5y) = 2(-8)$

上記の式を計算すると、次のようになります。

$15x - 10y = 85$

$8x + 10y = -16$

次に、2つの式を足し合わせることで、$y$ を消去します。

$(15x - 10y) + (8x + 10y) = 85 + (-16)$

$23x = 69$

$x$ を求めるために、両辺を23で割ります。

$x = \frac{69}{23}$

$x = 3$

$x = 3$ を元の式の一つに代入して、$y$ を求めます。ここでは、$3x - 2y = 17$ に代入します。

$3(3) - 2y = 17$

$9 - 2y = 17$

$-2y = 17 - 9$

$-2y = 8$

$y = \frac{8}{-2}$

$y = -4$

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = -4$