複素数の等式 $5x - 4i = 5 + 2yi$ を満たす実数 $x$ と $y$ を求める問題です。

1. 問題の内容

複素数の等式 $5x - 4i = 5 + 2yi$ を満たす実数 $x$ と $y$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

複素数の等式では、実部と虚部がそれぞれ等しくなければなりません。

したがって、与えられた等式から、以下の2つの式が得られます。

* 実部について: $5x = 5$

* 虚部について: $-4 = 2y$

まず、実部の式 $5x = 5$ から $x$ を求めます。

両辺を5で割ると、

$x = \frac{5}{5} = 1$

次に、虚部の式 $-4 = 2y$ から $y$ を求めます。

両辺を2で割ると、

$y = \frac{-4}{2} = -2$

3. 最終的な答え

$x = 1$

$y = -2$