複素数単位 $i$ を用いて表された数 $1/i^3$ を計算し、簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

複素数単位 $i$ を用いて表された数 $1/i^3$ を計算し、簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$i$ の累乗について考えます。

$i$ は虚数単位であり、$i^2 = -1$ という性質を持ちます。

したがって、$i^3$ は以下のように計算できます。

$i^3 = i^2 \cdot i = -1 \cdot i = -i$

よって、$1/i^3$ は $1/(-i)$ となります。

この分数を簡単にするために、分母と分子に $i$ を掛けます。

$\frac{1}{-i} = \frac{1 \cdot i}{-i \cdot i} = \frac{i}{-i^2} = \frac{i}{-(-1)} = \frac{i}{1} = i$

3. 最終的な答え

$i$