(9) グラフから、直線 $l$ と $m$ の $x$ と $y$ の関係を式で表す。 (10) 半径が 9cm、中心角が 200° の扇形の面積を求める。

わかりました。画像にある2つの数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

(9) グラフから、直線 $l$ と $m$ の $x$ と $y$ の関係を式で表す。

(10) 半径が 9cm、中心角が 200° の扇形の面積を求める。

2. 解き方の手順

(9)

まず、直線 $l$ の式を求めます。直線 $l$ は原点 $(0,0)$ を通り、点 $(3,3)$ も通るので、傾きは $3/3 = 1$ です。したがって、直線 $l$ の式は $y = x$ となります。

次に、直線 $m$ の式を求めます。直線 $m$ は原点 $(0,0)$ を通り、点 $(3,-3)$ も通るので、傾きは $-3/3 = -1$ です。したがって、直線 $m$ の式は $y = -x$ となります。

(10)

扇形の面積 $S$ は、半径 $r$ と中心角 $\theta$ (ラジアン) を用いて、以下の式で計算できます。

$S = \frac{1}{2} r^2 \theta$

または、度数法で中心角が与えられている場合は、以下の式を使用します。

$S = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360}$

この問題では、半径 $r = 9$ cm、中心角 $\theta = 200^\circ$ です。したがって、扇形の面積は、

$S = \pi \times 9^2 \times \frac{200}{360} = \pi \times 81 \times \frac{5}{9} = 45\pi$

3. 最終的な答え

(9)

直線 $l$: $y = x$

直線 $m$: $y = -x$

(10)

扇形の面積: $45\pi \text{ cm}^2$