与えられた6つの方程式を解く問題です。 (1) $x^2 - 36 = 0$ (2) $2x^2 = 14$ (3) $(x-7)^2 = 64$ (4) $(x+3)^2 - 10 = 0$ (5) $x^2 + 8x = 5$ (6) $x^2 - 4x - 2 = 0$

1. 問題の内容

与えられた6つの方程式を解く問題です。

(1) $x^2 - 36 = 0$

(2) $2x^2 = 14$

(3) $(x-7)^2 = 64$

(4) $(x+3)^2 - 10 = 0$

(5) $x^2 + 8x = 5$

(6) $x^2 - 4x - 2 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 36 = 0$

$x^2 = 36$

$x = \pm \sqrt{36}$

$x = \pm 6$

(2) $2x^2 = 14$

$x^2 = 7$

$x = \pm \sqrt{7}$

(3) $(x-7)^2 = 64$

$x-7 = \pm \sqrt{64}$

$x-7 = \pm 8$

$x = 7 \pm 8$

$x = 7 + 8 = 15$ または $x = 7 - 8 = -1$

(4) $(x+3)^2 - 10 = 0$

$(x+3)^2 = 10$

$x+3 = \pm \sqrt{10}$

$x = -3 \pm \sqrt{10}$

(5) $x^2 + 8x = 5$

$x^2 + 8x - 5 = 0$

解の公式を使用します。$ax^2 + bx + c = 0$ のとき、$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}$

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2}$

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{84}}{2}$

$x = \frac{-8 \pm 2\sqrt{21}}{2}$

$x = -4 \pm \sqrt{21}$

(6) $x^2 - 4x - 2 = 0$

解の公式を使用します。$ax^2 + bx + c = 0$ のとき、$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{24}}{2}$

$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{6}}{2}$

$x = 2 \pm \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 6, -6$

(2) $x = \sqrt{7}, -\sqrt{7}$

(3) $x = 15, -1$

(4) $x = -3 + \sqrt{10}, -3 - \sqrt{10}$

(5) $x = -4 + \sqrt{21}, -4 - \sqrt{21}$

(6) $x = 2 + \sqrt{6}, 2 - \sqrt{6}$