与えられた方程式を解く問題です。 問題31は(1)から(6)まで、問題32は(1)から(4)までの、合計10個の方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた方程式を解く問題です。

問題31は(1)から(6)まで、問題32は(1)から(4)までの、合計10個の方程式を解きます。

2. 解き方の手順

問題31

(1) $x + 2 = -10$

両辺から2を引きます。

$x = -10 - 2$

$x = -12$

(2) $-6x + 4 = 34$

両辺から4を引きます。

$-6x = 34 - 4$

$-6x = 30$

両辺を-6で割ります。

$x = 30 / (-6)$

$x = -5$

(3) $8x - 7 = 3 + 13x$

両辺から$8x$を引きます。

$-7 = 3 + 5x$

両辺から3を引きます。

$-7 - 3 = 5x$

$-10 = 5x$

両辺を5で割ります。

$x = -10 / 5$

$x = -2$

(4) $5 - 9x = -25 + 6x$

両辺に$9x$を加えます。

$5 = -25 + 15x$

両辺に25を加えます。

$5 + 25 = 15x$

$30 = 15x$

両辺を15で割ります。

$x = 30 / 15$

$x = 2$

(5) $7a + 1 = 8a - 4$

両辺から$7a$を引きます。

$1 = a - 4$

両辺に4を加えます。

$1 + 4 = a$

$a = 5$

(6) $5x - 3 = x - 1$

両辺から$x$を引きます。

$4x - 3 = -1$

両辺に3を加えます。

$4x = -1 + 3$

$4x = 2$

両辺を4で割ります。

$x = 2 / 4$

$x = 1/2$

問題32

(1) $5(x+1) - 2(x+2) = 1$

括弧を展開します。

$5x + 5 - 2x - 4 = 1$

$3x + 1 = 1$

両辺から1を引きます。

$3x = 0$

$x = 0$

(2) $5.3x - 1.4 = 4.5x + 5$

両辺から$4.5x$を引きます。

$0.8x - 1.4 = 5$

両辺に1.4を加えます。

$0.8x = 6.4$

両辺を0.8で割ります。

$x = 6.4 / 0.8$

$x = 8$

(3) $\frac{1}{2}x + 1 = \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}$

両辺に6を掛けます。

$3x + 6 = 4x - 3$

両辺から$3x$を引きます。

$6 = x - 3$

両辺に3を加えます。

$x = 9$

(4) $\frac{3t - 4}{4} - \frac{t + 2}{6} = 1$

両辺に12を掛けます。

$3(3t - 4) - 2(t + 2) = 12$

$9t - 12 - 2t - 4 = 12$

$7t - 16 = 12$

両辺に16を加えます。

$7t = 28$

両辺を7で割ります。

$t = 4$

3. 最終的な答え

問題31:

(1) $x = -12$

(2) $x = -5$

(3) $x = -2$

(4) $x = 2$

(5) $a = 5$

(6) $x = \frac{1}{2}$

問題32:

(1) $x = 0$

(2) $x = 8$

(3) $x = 9$

(4) $t = 4$