$x, y$ は実数であるとき、$x=y$ であることは、$x^2 = y^2$ であるための何条件であるかを答える問題です。選択肢は、十分条件、必要条件、必要十分条件、どれでもない、です。

1. 問題の内容

$x, y$ は実数であるとき、$x=y$ であることは、$x^2 = y^2$ であるための何条件であるかを答える問題です。選択肢は、十分条件、必要条件、必要十分条件、どれでもない、です。

2. 解き方の手順

$x=y$ ならば $x^2 = y^2$ は常に成り立ちます。なぜなら、$x=y$ の両辺を2乗すれば、$x^2 = y^2$ となるからです。

一方、$x^2 = y^2$ ならば $x=y$ は常に成り立つとは限りません。例えば、$x=1$、$y=-1$ のとき、$x^2 = 1$、$y^2 = 1$ なので、$x^2 = y^2$ が成り立ちますが、$x = y$ は成り立ちません。$x^2 = y^2$ より、$x^2 - y^2 = 0$ なので、$(x-y)(x+y) = 0$ となり、$x=y$ または $x=-y$ が導かれます。

したがって、$x=y$ は $x^2 = y^2$ であるための十分条件ですが、必要条件ではありません。

3. 最終的な答え

十分条件