与えられた連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} 5y = -4x + 19 \\ 7x - 5y = -8 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

5y = -4x + 19 \\

7x - 5y = -8

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を使って解きます。

まず、1つ目の式を $4x + 5y = 19$ と変形します。

$\begin{cases}

4x + 5y = 19 \\

7x - 5y = -8

\end{cases}$

次に、2つの式を足し合わせます。

$(4x + 5y) + (7x - 5y) = 19 + (-8)$

$11x = 11$

$x = 1$

$x = 1$ を最初の式に代入します。

$4(1) + 5y = 19$

$4 + 5y = 19$

$5y = 15$

$y = 3$

3. 最終的な答え

$x = 1$

$y = 3$