$3 < \sqrt{\frac{n}{2}} < 4$ を満たす自然数 $n$ の個数を求める。

1. 問題の内容

$3 < \sqrt{\frac{n}{2}} < 4$ を満たす自然数 $n$ の個数を求める。

2. 解き方の手順

まず、不等式の各辺を2乗する。

$3^2 < (\sqrt{\frac{n}{2}})^2 < 4^2$

$9 < \frac{n}{2} < 16$

次に、各辺に2をかける。

$9 \times 2 < \frac{n}{2} \times 2 < 16 \times 2$

$18 < n < 32$

$n$ は自然数なので、$n$ は 19 から 31 までの整数である。

$n$ の個数は $31 - 19 + 1 = 13$ 個である。

3. 最終的な答え

13 個