与えられた図の中から合同な三角形を見つけ、合同記号 $ \equiv $ を使って表し、その合同条件を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた図の中から合同な三角形を見つけ、合同記号 $\equiv$ を使って表し、その合同条件を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた図形の三角形について、辺の長さと角度の情報を確認します。

合同条件は以下の３つです。

* 3組の辺がそれぞれ等しい（三辺相等）

* 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい（二辺夾角相等）

* 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい（一辺両端角相等）

各三角形を比較し、合同条件に当てはまるものを見つけます。

* 三角形DFEと三角形PRQについて：

* 辺DF = 6cm, 辺FE = 5cm, 角DFE = 40°

* 辺PR = 5cm, 辺RQ = 6cm, 角PRQ = 40°

よって、二辺夾角相等により、三角形DFEと三角形PRQは合同です。このとき、頂点の順番を正しく対応させる必要があります。Dに対応するのはP, Fに対応するのはR, Eに対応するのはQとなります。

* 三角形HGIについて：

* 角HGI = 40°、辺HI = 5cm、角GHI = 80°

* 三角形NMOについて、角MNO = 60°ですが、その他の角度が不明です。

* 三角形ABCについて、角B, Cが不明です。

三角形の内角の和は180°なので、角GIH = 180° - 80° - 40° = 60°です。

三角形ABCの角度、辺の長さが不明なため、比較できません。

三角形NMOについて、MNの長さが不明ですが、辺MO = 5cm、角度がN = 60°, O= 40°なので、角NMO = 180° - 60° - 40° = 80°です。

辺MO = 5cm, 角NMO = 80°, 角MON = 40°なので、一辺両端角相等により、三角形HGIと三角形OMNが合同です。このとき、頂点の順番を正しく対応させる必要があります。Hに対応するのはO, Gに対応するのはM, Iに対応するのはNとなります。

三角形ABCと三角形JKLについて、辺の長さはそれぞれ違うため、合同ではありません。

3. 最終的な答え

* $\triangle DFE \equiv \triangle PRQ$　(2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい)

* $\triangle HGI \equiv \triangle OMN$ (1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい)

* 該当なし