練習6の問題は、与えられた2点間の距離を求める問題です。 (1) A (1, 2), B(4, 6) (2) A (-3, 1), B(2, -4) (3) A (5, -2), B(3, -2) (4) 原点O, A (2, -3)

1. 問題の内容

練習6の問題は、与えられた2点間の距離を求める問題です。

(1) A (1, 2), B(4, 6)

(2) A (-3, 1), B(2, -4)

(3) A (5, -2), B(3, -2)

(4) 原点O, A (2, -3)

2. 解き方の手順

2点 $A(x_1, y_1)$ と $B(x_2, y_2)$ 間の距離 $AB$ は、以下の公式で計算できます。

$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

原点O(0,0)と点A(x, y)の距離OAは以下の公式で計算できます。

$OA = \sqrt{x^2 + y^2}$

(1) $A(1, 2), B(4, 6)$ の場合:

$AB = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

(2) $A(-3, 1), B(2, -4)$ の場合:

$AB = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (-4 - 1)^2} = \sqrt{(2+3)^2 + (-5)^2} = \sqrt{5^2 + 25} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$

(3) $A(5, -2), B(3, -2)$ の場合:

$AB = \sqrt{(3 - 5)^2 + (-2 - (-2))^2} = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4 + 0} = \sqrt{4} = 2$

(4) 原点 $O(0, 0), A(2, -3)$ の場合:

$OA = \sqrt{(2 - 0)^2 + (-3 - 0)^2} = \sqrt{2^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$

3. 最終的な答え

(1) 5

(2) $5\sqrt{2}$

(3) 2

(4) $\sqrt{13}$