与えられた極限の値を計算します。問題は $\lim_{h \to 3} \frac{h^2 - 2h - 3}{h - 3}$ を求めることです。

1. 問題の内容

与えられた極限の値を計算します。問題は

$\lim_{h \to 3} \frac{h^2 - 2h - 3}{h - 3}$

を求めることです。

2. 解き方の手順

まず、分子の $h^2 - 2h - 3$ を因数分解します。

$h^2 - 2h - 3 = (h - 3)(h + 1)$

したがって、極限の式は以下のようになります。

$\lim_{h \to 3} \frac{(h - 3)(h + 1)}{h - 3}$

$h \neq 3$ であるとき、$h - 3$ で約分できます。

$\lim_{h \to 3} (h + 1)$

$h$ が $3$ に近づくときの極限なので、$h$ に $3$ を代入します。

$3 + 1 = 4$

3. 最終的な答え

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