関数 $y = -3x^2 - x + 5$ の $x = 4$ における微分係数を求めよ。

1. 問題の内容

関数 $y = -3x^2 - x + 5$ の $x = 4$ における微分係数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 $y = -3x^2 - x + 5$ を $x$ で微分して、導関数 $y'$ を求めます。

$y' = \frac{dy}{dx} = -6x - 1$

次に、導関数 $y' = -6x - 1$ に $x = 4$ を代入して、微分係数を計算します。

$y'(4) = -6(4) - 1$

$y'(4) = -24 - 1$

$y'(4) = -25$

したがって、$x = 4$ における微分係数は $-25$ です。

3. 最終的な答え

-25