関数 $y = -3x^2 - x + 5$ の $x = 4$ における微分係数を求めよ。解析学微分微分係数導関数二次関数2025/4/61. 問題の内容関数 y=−3x2−x+5y = -3x^2 - x + 5y=−3x2−x+5 の x=4x = 4x=4 における微分係数を求めよ。2. 解き方の手順まず、与えられた関数 y=−3x2−x+5y = -3x^2 - x + 5y=−3x2−x+5 を xxx で微分して、導関数 y′y'y′ を求めます。y′=dydx=−6x−1y' = \frac{dy}{dx} = -6x - 1y′=dxdy=−6x−1次に、導関数 y′=−6x−1y' = -6x - 1y′=−6x−1 に x=4x = 4x=4 を代入して、微分係数を計算します。y′(4)=−6(4)−1y'(4) = -6(4) - 1y′(4)=−6(4)−1y′(4)=−24−1y'(4) = -24 - 1y′(4)=−24−1y′(4)=−25y'(4) = -25y′(4)=−25したがって、x=4x = 4x=4 における微分係数は −25-25−25 です。3. 最終的な答え-25