関数 $f(x) = 3x^2 + 5x + 2$ を微分して $f'(x)$ を求め、さらに $f'(7)$ の値を求めよ。解析学微分導関数多項式2025/4/61. 問題の内容関数 f(x)=3x2+5x+2f(x) = 3x^2 + 5x + 2f(x)=3x2+5x+2 を微分して f′(x)f'(x)f′(x) を求め、さらに f′(7)f'(7)f′(7) の値を求めよ。2. 解き方の手順まず、f(x)f(x)f(x) を微分して f′(x)f'(x)f′(x) を求める。f(x)=3x2+5x+2f(x) = 3x^2 + 5x + 2f(x)=3x2+5x+2 の各項を微分する。3x23x^23x2 の微分は 3⋅2x=6x3 \cdot 2x = 6x3⋅2x=6x5x5x5x の微分は 555222 の微分は 000したがって、f′(x)=6x+5f'(x) = 6x + 5f′(x)=6x+5次に、f′(x)f'(x)f′(x) に x=7x = 7x=7 を代入して f′(7)f'(7)f′(7) を求める。f′(7)=6⋅7+5=42+5=47f'(7) = 6 \cdot 7 + 5 = 42 + 5 = 47f′(7)=6⋅7+5=42+5=473. 最終的な答えf′(x)=6x+5f'(x) = 6x + 5f′(x)=6x+5f′(7)=47f'(7) = 47f′(7)=47