平行四辺形 ABCD を直線 l を軸として1回転させてできる立体の体積を求める問題です。平行四辺形の高さは 6cm、底辺は 10cm です。

1. 問題の内容

平行四辺形 ABCD を直線 l を軸として1回転させてできる立体の体積を求める問題です。平行四辺形の高さは 6cm、底辺は 10cm です。

2. 解き方の手順

平行四辺形 ABCD を直線 l を軸として回転させると、底面が円で高さが 10cm の円柱から、底面が円で高さが 10cm の円柱をくり抜いた形になる。

この立体の体積は、半径6cmの円柱の体積から、半径6cmの円柱の体積を引いて求めます。

円柱の体積の公式は $V = \pi r^2 h$ です。ここで、$r$ は底面の円の半径、$h$ は円柱の高さです。

したがって、立体の体積は

$V = \pi \times 6^2 \times 10$

$V = \pi \times 36 \times 10$

$V = 360 \pi$

3. 最終的な答え

$360\pi \text{ cm}^3$