1. 問題の内容
関数 の における傾き（微分係数）を求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、与えられた関数 を で微分して、導関数 を求めます。
を微分すると、
次に、求めた導関数 に を代入して、 における傾きを計算します。
3. 最終的な答え
傾き: -40
「解析学」の関連問題
半径1の球の体積が $\frac{4}{3}\pi$ で与えられることを、2重積分と3重積分を用いてそれぞれ証明する。ただし、半径1の球面は $x^2 + y^2 + z^2 = 1$ を満たす点の集...
積分2重積分3重積分体積球極座標変換球座標変換
2025/7/30
関数 $y = (\frac{1}{2})^x$ のグラフを描画する問題です。
指数関数グラフ関数のグラフ減少関数
2025/7/30
関数 $y = 3^x$ のグラフを描画する問題です。
指数関数グラフ漸近線
2025/7/30
半径1の球の体積が $\frac{4}{3}\pi$ で与えられることを、2重積分と3重積分をそれぞれ用いて証明する。ただし、半径1の球面は $x^2 + y^2 + z^2 = 1$ を満たす点の集...
多重積分体積球極座標変換球座標変換
2025/7/30
関数 $W(x, y) = xe^{-x^2 - y^2 - xy}$ の極大値、極小値となる点が存在するかどうか、また、最大値あるいは最小値を取るかどうかを調べる問題です。
多変数関数偏微分極値最大値最小値ヘッセ行列
2025/7/30
$R^2$ 上の関数 $V(x,y) = x^2y(1-x^2-y^2)$ について、勾配ベクトル $grad(V)(x,y)$ と $V$ の停留点を求める。
偏微分勾配ベクトル停留点多変数関数
2025/7/30
関数 $U(t, x) = t^{-1/2}e^{-(x^2/t)} + t$ が与えられたとき、$J(t, x) = \frac{\partial U}{\partial t} - \frac{1}...
偏微分偏微分方程式関数計算
2025/7/30
次の2つの二重積分を、極座標に変換して求めよ。 (1) $\iint_D (x-y) dS$, $D = \{(x, y) | x \ge 0, y \ge 0, x^2 + y^2 \le 4\}$...
多重積分極座標変換積分
2025/7/30
$M$ を定数とする。3変数関数 $f(x, y, z) = \frac{e^{Mr}}{r}$ （ただし $r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$）に対して、 $I(x, y, z)...
偏微分ラプラシアン多変数関数
2025/7/30
関数 $z = (1 - x^2 - y^2)^2$ のグラフの点 $(1, -1, 1)$ における接平面の方程式を求める。
多変数関数偏微分接平面
2025/7/30