直線 $y = 2x + a$ が点 P(1, 3) と点 Q(5, 6) を通るとき、$a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

直線 $y = 2x + a$ が点 P(1, 3) と点 Q(5, 6) を通るとき、$a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

直線が点 P(1, 3) を通るので、$x=1$, $y=3$ を $y=2x+a$ に代入すると、

$3 = 2 \cdot 1 + a$

$3 = 2 + a$

$a = 3 - 2$

$a = 1$

直線が点 Q(5, 6) を通るので、$x=5$, $y=6$ を $y=2x+a$ に代入すると、

$6 = 2 \cdot 5 + a$

$6 = 10 + a$

$a = 6 - 10$

$a = -4$

しかし、問題文を読むと、直線は2点P, Qを通ると書かれており、$a$の値は一つに定まるはずです。

直線$y=2x+a$の傾きは常に2なので、２点P,Qを通ることはありえません。

しかし、問題文に書かれていることを前提に解くとすると、

点P,Qのどちらの座標を使った場合でも、$a$の値が異なることはありえないため、問題文がおかしいという結論になります。

しかし、仮にPの座標を使うとすると、$a=1$

Qの座標を使うとすると、$a=-4$

3. 最終的な答え

問題文がおかしい。

Pの座標を使うとすると、$a=1$

Qの座標を使うとすると、$a=-4$