1周1200mのトラックがあります。太郎君と次郎君は600m離れた位置から同時にスタートします。 逆方向に進むと5分後にすれ違い、同じ方向に進むと30分後に太郎君が次郎君に追いつきます。太郎君と次郎君のそれぞれの移動速度を求める問題です。

1. 問題の内容

1周1200mのトラックがあります。太郎君と次郎君は600m離れた位置から同時にスタートします。

逆方向に進むと5分後にすれ違い、同じ方向に進むと30分後に太郎君が次郎君に追いつきます。太郎君と次郎君のそれぞれの移動速度を求める問題です。

2. 解き方の手順

太郎君の速度を$x$ m/分、次郎君の速度を$y$ m/分とします。

逆方向に進む場合、5分後にすれ違うので、

$5x + 5y = 1200$

$x + y = 240$ ...(1)

同じ方向に進む場合、30分後に太郎君が次郎君に追いつくので、

$30x = 30y + 1200$

$x = y + 40$ ...(2)

(2)を(1)に代入すると、

$(y + 40) + y = 240$

$2y = 200$

$y = 100$

(2)より、

$x = 100 + 40 = 140$

3. 最終的な答え

太郎君の移動速度：140m/分

次郎君の移動速度：100m/分