2点 $A(-2, 2)$ と $B(3, y)$ 間の距離が $\sqrt{29}$ であるとき、$y$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $A(-2, 2)$ と $B(3, y)$ 間の距離が $\sqrt{29}$ であるとき、$y$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

2点間の距離の公式を用います。2点 $A(x_1, y_1)$ と $B(x_2, y_2)$ の間の距離 $AB$ は、

$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

で表されます。

この問題では、$A(-2, 2)$, $B(3, y)$, $AB = \sqrt{29}$ なので、これらの値を代入して$y$を求めます。

$\sqrt{29} = \sqrt{(3 - (-2))^2 + (y - 2)^2}$

両辺を2乗すると、

$29 = (3 + 2)^2 + (y - 2)^2$

$29 = 5^2 + (y - 2)^2$

$29 = 25 + (y - 2)^2$

$(y - 2)^2 = 29 - 25$

$(y - 2)^2 = 4$

$y - 2 = \pm \sqrt{4}$

$y - 2 = \pm 2$

$y = 2 \pm 2$

したがって、$y = 2 + 2 = 4$ または $y = 2 - 2 = 0$

3. 最終的な答え

$y = 0, 4$