与えられた連立方程式 $ \begin{cases} 3x + 2(y - 2) = 6 \\ -x + 5y = -9 \end{cases} $ を解いて、$x$と$y$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$\begin{cases} 3x + 2(y - 2) = 6 \\ -x + 5y = -9 \end{cases}$

を解いて、$x$と$y$の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を整理します。

$3x + 2(y - 2) = 6$

$3x + 2y - 4 = 6$

$3x + 2y = 10$ ...(1)

二つ目の式は

$-x + 5y = -9$ ...(2)

(2)式を3倍すると

$-3x + 15y = -27$ ...(3)

(1)式と(3)式を足し合わせます。

$(3x + 2y) + (-3x + 15y) = 10 + (-27)$

$17y = -17$

$y = -1$

$y = -1$を(2)式に代入します。

$-x + 5(-1) = -9$

$-x - 5 = -9$

$-x = -4$

$x = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$, $y = -1$