与えられた式 $\frac{x+1}{2} + \frac{-x+1}{4}$ を簡略化します。

代数学分数式の簡略化代数
2025/4/6

1. 問題の内容

与えられた式 x+12+x+14\frac{x+1}{2} + \frac{-x+1}{4} を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、二つの分数の分母を共通化します。最小公倍数は4なので、最初の分数を4を分母とする分数に変換します。
x+12=2(x+1)2(2)=2x+24\frac{x+1}{2} = \frac{2(x+1)}{2(2)} = \frac{2x+2}{4}
次に、共通の分母を持つ二つの分数を足し合わせます。
2x+24+x+14=(2x+2)+(x+1)4\frac{2x+2}{4} + \frac{-x+1}{4} = \frac{(2x+2) + (-x+1)}{4}
分子を簡略化します。
2x+2x+14=x+34\frac{2x+2-x+1}{4} = \frac{x+3}{4}

3. 最終的な答え

x+34\frac{x+3}{4}

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