問題1から問題3まで、立体の体積を求める問題です。 * 問題1 (1): 台形を底面とする柱体の体積を求める。 * 問題1 (2): 円柱の体積を求める。 * 問題2 (1): 正四角錐の体積を求める。 * 問題2 (2): 円錐の体積を求める。 * 問題3: 立方体から一部を切り取った立体の体積を求める。

1. 問題の内容

問題1から問題3まで、立体の体積を求める問題です。

* 問題1 (1): 台形を底面とする柱体の体積を求める。

* 問題1 (2): 円柱の体積を求める。

* 問題2 (1): 正四角錐の体積を求める。

* 問題2 (2): 円錐の体積を求める。

* 問題3: 立方体から一部を切り取った立体の体積を求める。

2. 解き方の手順

* 問題1 (1):

台形の面積は$(上底 + 下底) \times 高さ \div 2$で求められます。

台形の面積を求めてから、柱の高さ（奥行き）をかけます。

$(3 + 2) \times 3 \div 2 \times 6$

* 問題1 (2):

円柱の体積は、底面積$\times$高さ で求められます。

底面積は$半径\times半径\times円周率$ で求めます。

$2 \times 2 \times \pi \times 6$

* 問題2 (1):

四角錐の体積は、$\frac{1}{3} \times 底面積 \times 高さ$で求められます。

底面積は$6 \times 6$で求められます。

$\frac{1}{3} \times 6 \times 6 \times 8$

* 問題2 (2):

円錐の体積は、$\frac{1}{3} \times 底面積 \times 高さ$で求められます。

底面積は$半径\times半径\times円周率$ で求めます。

$\frac{1}{3} \times 3 \times 3 \times \pi \times 7$

* 問題3:

立方体の体積から、切り取られた三角錐の体積を引きます。

立方体の体積は、$6 \times 6 \times 6$で求められます。

切り取られた三角錐は、立方体の1/6の体積になります。

$6 \times 6 \times 6 - \frac{1}{6} \times 6 \times 6 \times 6$

または、$\frac{5}{6} \times 6 \times 6 \times 6$

3. 最終的な答え

* 問題1 (1): $45 cm^3$

* 問題1 (2): $24 \pi cm^3$

* 問題2 (1): $96 cm^3$

* 問題2 (2): $21 \pi cm^3$

* 問題3: $180 cm^3$