連立方程式(3)を解く問題です。 与えられた連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}y = 3 \\ 0.5x + 0.6y = 0.3 \end{cases}$

1. 問題の内容

連立方程式(3)を解く問題です。

与えられた連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}y = 3 \\

0.5x + 0.6y = 0.3

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を解きやすい形に変形します。

一つ目の式を6倍します。

$6 \times (\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}y) = 6 \times 3$

$4x - 3y = 18$

二つ目の式を10倍します。

$10 \times (0.5x + 0.6y) = 10 \times 0.3$

$5x + 6y = 3$

これで連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases}

4x - 3y = 18 \\

5x + 6y = 3

\end{cases}$

一つ目の式を2倍します。

$2 \times (4x - 3y) = 2 \times 18$

$8x - 6y = 36$

これで連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases}

8x - 6y = 36 \\

5x + 6y = 3

\end{cases}$

二つの式を足し合わせることで、$y$を消去します。

$(8x - 6y) + (5x + 6y) = 36 + 3$

$13x = 39$

$x = \frac{39}{13}$

$x = 3$

$x = 3$を一つ目の式に代入します。

$4(3) - 3y = 18$

$12 - 3y = 18$

$-3y = 18 - 12$

$-3y = 6$

$y = \frac{6}{-3}$

$y = -2$

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = -2$