2次方程式 $3x^2 + 7x + 2 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 + 7x + 2 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式 $3x^2 + 7x + 2 = 0$ を解くために、因数分解を利用します。

まず、左辺を因数分解します。

$3x^2 + 7x + 2$ の因数分解を考えます。

$3x^2$ の項は、$3x \times x$ となります。

$2$ の項は、$2 \times 1$ となります。

$(3x + 1)(x + 2)$ を展開すると、

$(3x+1)(x+2) = 3x^2 + 6x + x + 2 = 3x^2 + 7x + 2$ となり、元の式と一致します。

したがって、$3x^2 + 7x + 2 = (3x + 1)(x + 2)$ と因数分解できます。

よって、与えられた2次方程式は、

$(3x + 1)(x + 2) = 0$

となります。

したがって、$3x + 1 = 0$ または $x + 2 = 0$ となります。

$3x + 1 = 0$ の場合、$3x = -1$ より $x = -\frac{1}{3}$ となります。

$x + 2 = 0$ の場合、$x = -2$ となります。

3. 最終的な答え

$x = -\frac{1}{3}, -2$