二次関数 $y = x^2 + 2x + 4$ のグラフの頂点の座標を求め、さらに与えられた3つのグラフの中から正しいものを選択する問題です。

1. 問題の内容

二次関数 $y = x^2 + 2x + 4$ のグラフの頂点の座標を求め、さらに与えられた3つのグラフの中から正しいものを選択する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数を平方完成します。

$y = x^2 + 2x + 4$

$y = (x^2 + 2x + 1) + 4 - 1$

$y = (x+1)^2 + 3$

平方完成された式から、頂点の座標は $(-1, 3)$ であることがわかります。

次に、与えられた3つのグラフの中から頂点の座標が $(-1, 3)$ であるグラフを選びます。グラフ①の頂点が $(-1, 3)$ であるため、グラフ①が正解です。

3. 最終的な答え

頂点の座標：（-1, 3）

グラフの番号：①