与えられた式 $(x-a)^2 - 2(x-a)(y-a) + (y-a)^2$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-a)^2 - 2(x-a)(y-a) + (y-a)^2$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

この式は、二項定理の特別なケース $(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ の形をしています。ここで、$A = (x-a)$ および $B = (y-a)$ です。

したがって、与えられた式は以下のように簡略化できます。

$(x-a)^2 - 2(x-a)(y-a) + (y-a)^2 = [(x-a) - (y-a)]^2$

次に、括弧の中をさらに簡略化します。

$(x - a - y + a)^2$

$-a$ と $+a$ は相殺されるため、次のようになります。

$(x - y)^2$

3. 最終的な答え

$(x - y)^2$