二次方程式 $x^2 - 3x - 5 = x + 7$ を解き、$x$ の値を求める。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 3x - 5 = x + 7$ を解き、$x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

与えられた方程式は $x^2 - 3x - 5 = x + 7$ である。

まず、右辺の項をすべて左辺に移項して、方程式を整理する。

$x^2 - 3x - 5 - x - 7 = 0$

$x^2 - 4x - 12 = 0$

次に、二次方程式を因数分解する。

2つの数をかけて -12 になり、足して -4 になる数を見つける。

その2つの数は -6 と 2 である。

したがって、方程式は以下のように因数分解できる。

$(x - 6)(x + 2) = 0$

因数分解された式が0になるのは、$x - 6 = 0$ または $x + 2 = 0$ の場合である。

それぞれの式を解くと、以下のようになる。

$x - 6 = 0$ より、 $x = 6$

$x + 2 = 0$ より、 $x = -2$

したがって、二次方程式の解は $x = 6$ と $x = -2$ である。

3. 最終的な答え

$x=6, -2$