2種類の菓子AとBがある。Aを2個とBを3個買ったときの代金は1400円、Aを5個とBを2個買ったときの代金は1850円である。AとBそれぞれの値段を求める問題。

1. 問題の内容

2種類の菓子AとBがある。Aを2個とBを3個買ったときの代金は1400円、Aを5個とBを2個買ったときの代金は1850円である。AとBそれぞれの値段を求める問題。

2. 解き方の手順

Aの値段を $x$ 円、Bの値段を $y$ 円とする。

問題文より、以下の連立方程式が立てられる。

$2x + 3y = 1400$

$5x + 2y = 1850$

この連立方程式を解く。

まず、上の式を5倍、下の式を2倍する。

$10x + 15y = 7000$

$10x + 4y = 3700$

上の式から下の式を引く。

$11y = 3300$

$y = 300$

$y = 300$ を $2x + 3y = 1400$ に代入する。

$2x + 3(300) = 1400$

$2x + 900 = 1400$

$2x = 500$

$x = 250$

3. 最終的な答え

Aの値段は250円、Bの値段は300円。