二次方程式 $x^2 + px + q = 0$ の解が4と-7であるとき、$p$と$q$の値を求める。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + px + q = 0$ の解が4と-7であるとき、$p$と$q$の値を求める。

2. 解き方の手順

解が4と-7なので、解と係数の関係より、

$4 + (-7) = -p$

$4 \times (-7) = q$

上の式をそれぞれ計算すると、

$-3 = -p$

$-28 = q$

したがって、

$p = 3$

$q = -28$

3. 最終的な答え

$p = 3$

$q = -28$