与えられたデータの四分位範囲と四分位偏差を求めます。データは以下の通りです。 39, 42, 43, 45, 47, 49, 50, 51, 53, 55, 56

1. 問題の内容

与えられたデータの四分位範囲と四分位偏差を求めます。データは以下の通りです。

39, 42, 43, 45, 47, 49, 50, 51, 53, 55, 56

2. 解き方の手順

まず、四分位範囲を求めるために、第1四分位 ($Q_1$) と第3四分位 ($Q_3$) を計算します。与えられたデータはすでに昇順に並んでいます。

データの総数は11個なので、中央値（第2四分位 $Q_2$）は6番目の値である49です。

$Q_1$ は、中央値より小さい値の中央値です。中央値より小さい値は、39, 42, 43, 45, 47 の5つです。したがって、$Q_1$ は3番目の値である43です。

$Q_3$ は、中央値より大きい値の中央値です。中央値より大きい値は、50, 51, 53, 55, 56 の5つです。したがって、$Q_3$ は3番目の値である53です。

四分位範囲は、$Q_3 - Q_1$ で求められます。

四分位偏差は、四分位範囲の半分、つまり $\frac{Q_3 - Q_1}{2}$ で求められます。

四分位範囲 $= 53 - 43 = 10$

四分位偏差 $= \frac{10}{2} = 5$

3. 最終的な答え

四分位範囲 = 10 kg

四分位偏差 = 5 kg