2つのサイコロを同時に投げた時、以下の確率を求めます。 (1) 出た目の和が7になる確率。 (2) 2つとも偶数の目が出る確率。

1. 問題の内容

2つのサイコロを同時に投げた時、以下の確率を求めます。

(1) 出た目の和が7になる確率。

(2) 2つとも偶数の目が出る確率。

2. 解き方の手順

(1) 目の和が7になる場合を考えます。

2つのサイコロの目の組み合わせは以下の通りです。

(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)

全部で6通りあります。

2つのサイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通りなので、確率は

$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

です。

(2) 2つとも偶数の目が出る場合を考えます。

偶数の目は2, 4, 6の3種類です。

1つ目のサイコロが偶数である確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$です。

2つ目のサイコロが偶数である確率も $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$です。

したがって、2つとも偶数の目が出る確率は

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

です。

別解: (2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6) の9通り。確率は $\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{6}$

(2) $\frac{1}{4}$