問題は、二次方程式 $-2x^2 + 9x + 2 = 0$ の解を求めることです。画像には、解の公式を適用した途中の計算が示されています。

1. 問題の内容

問題は、二次方程式 $-2x^2 + 9x + 2 = 0$ の解を求めることです。画像には、解の公式を適用した途中の計算が示されています。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いて求められます。

この問題では、$a = -2$, $b = 9$, $c = 2$ です。したがって、

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4(-2)(2)}}{2(-2)}$

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{81 + 16}}{-4}$

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{97}}{-4}$

$x = \frac{9 \mp \sqrt{97}}{4}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{9 \pm \sqrt{97}}{4}$