連立方程式 $ \begin{cases} 2x - y = -9 \\ 4x + 3y = 7 \end{cases} $ を解いて、$x$と$y$の値を求めます。

1. 問題の内容

連立方程式

$$

\begin{cases}

2x - y = -9 \\

4x + 3y = 7

\end{cases}

$$

を解いて、$x$と$y$の値を求めます。

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、1つ目の式を2倍します。

$$

2(2x - y) = 2(-9)

$$

$$

4x - 2y = -18

$$

これを3つ目の式とします。

$$

\begin{cases}

4x - 2y = -18 \\

4x + 3y = 7

\end{cases}

$$

2つ目の式から3つ目の式を引きます。

$$

(4x + 3y) - (4x - 2y) = 7 - (-18)

$$

$$

4x + 3y - 4x + 2y = 7 + 18

$$

$$

5y = 25

$$

$$

y = \frac{25}{5}

$$

$$

y = 5

$$

$y=5$を1つ目の式に代入します。

$$

2x - 5 = -9

$$

$$

2x = -9 + 5

$$

$$

2x = -4

$$

$$

x = \frac{-4}{2}

$$

$$

x = -2

$$

3. 最終的な答え

$x = -2$, $y = 5$