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$(3a + 2b)^2$ を展開せよ。

代数学展開多項式公式代数
2025/4/7

1. 問題の内容

(3a+2b)2(3a + 2b)^2 を展開せよ。

2. 解き方の手順

(A+B)2=A2+2AB+B2(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 の公式を利用して展開します。
A=3aA = 3a、 B=2bB = 2b とおくと、
(3a+2b)2=(3a)2+2(3a)(2b)+(2b)2(3a + 2b)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(2b) + (2b)^2
各項を計算します。
(3a)2=9a2(3a)^2 = 9a^2
2(3a)(2b)=12ab2(3a)(2b) = 12ab
(2b)2=4b2(2b)^2 = 4b^2
したがって、
(3a+2b)2=9a2+12ab+4b2(3a + 2b)^2 = 9a^2 + 12ab + 4b^2

3. 最終的な答え

9a2+12ab+4b29a^2 + 12ab + 4b^2

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