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2次関数 $y = -x^2 - 4x + 12$ のグラフと x軸との共有点の座標を求める問題です。x座標が大きい方の座標を先に答える必要があります。

代数学二次関数二次方程式グラフ共有点因数分解
2025/4/7

1. 問題の内容

2次関数 y=−x2−4x+12y = -x^2 - 4x + 12 のグラフと x軸との共有点の座標を求める問題です。x座標が大きい方の座標を先に答える必要があります。

2. 解き方の手順

x軸との共有点は、y座標が0となる点です。したがって、y=0y = 0 を与えられた2次関数に代入し、xx について解きます。
0=−x2−4x+120 = -x^2 - 4x + 12
両辺に-1をかけて、
x2+4x−12=0x^2 + 4x - 12 = 0
この2次方程式を因数分解します。
(x+6)(x−2)=0(x + 6)(x - 2) = 0
したがって、x=−6x = -6 または x=2x = 2 となります。
x座標が大きい方の座標を先に答えるように指示されているので、x=2の点を先に記述します。
x=2の時、y=0なので座標は(2,0)となります。
x=-6の時、y=0なので座標は(-6,0)となります。

3. 最終的な答え

(2, 0), (-6, 0)

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