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2次関数 $y = x^2 + 4x + 3$ のグラフと $x$ 軸との共有点の座標を求める問題です。ただし、$x$ 座標が大きい方の座標を先に答える必要があります。

代数学二次関数グラフx軸との共有点因数分解二次方程式
2025/4/7

1. 問題の内容

2次関数 y=x2+4x+3y = x^2 + 4x + 3 のグラフと xx 軸との共有点の座標を求める問題です。ただし、xx 座標が大きい方の座標を先に答える必要があります。

2. 解き方の手順

xx 軸との共有点は、y=0y = 0 となる点なので、2次方程式 x2+4x+3=0x^2 + 4x + 3 = 0 を解く必要があります。
この方程式は因数分解できます。
x2+4x+3=(x+1)(x+3)=0x^2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3) = 0
したがって、x=−1x = -1 または x=−3x = -3 が解となります。
共有点の座標は (−1,0)(-1, 0) と (−3,0)(-3, 0) です。xx 座標が大きい方は −1-1 なので、(−1,0)(-1, 0) を先に答えます。

3. 最終的な答え

(−1,0),(−3,0)(-1, 0), (-3, 0)

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