三角形ABCにおいて、点Gは三角形ABCの重心です。線分BDは中線であり、ADの長さは $x$ cm、ABの長さは8cmです。$x$ の値を求めなさい。

幾何学三角形重心中線辺の長さ二等辺三角形

2025/4/7

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Gは三角形ABCの重心です。線分BDは中線であり、ADの長さは

x

cm、ABの長さは8cmです。

x

の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

三角形の重心は、中線を2:1に内分する点です。

線分BDは中線なので、点Dは線分ACの中点です。

画像からは、ADの長さが

x

cm、ABの長さが8cmと読み取れます。

問題文にはADの長さを求めるとしか書かれていませんが、情報が少なすぎるため、AB=8cmからADを求めるのだと推測します。

図が正確であれば、三角形ABDは、辺ADと辺ABの長さが近いことから二等辺三角形に近いと考えられます。

そのため、AD = AB であると仮定します。

3. 最終的な答え

x = 8

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