まず、8人の中からAグループの2人を選ぶ組み合わせを計算します。
次に、残りの6人の中からBグループの3人を選ぶ組み合わせを計算します。
最後に、残った3人がCグループとなります。
ただし、BとCは人数が同じなので、BとCのグループ分けの順序を考慮して、2!で割る必要があります。
したがって、求める場合の数は以下のようになります。
8C2×6C3×3C3/2! 8C2は8人から2人を選ぶ組み合わせなので、 8C2=2!(8−2)!8!=2!6!8!=2×18×7=28 6C3は6人から3人を選ぶ組み合わせなので、 6C3=3!(6−3)!6!=3!3!6!=3×2×16×5×4=20 3C3は3人から3人を選ぶ組み合わせなので、 3C3=3!(3−3)!3!=3!0!3!=6×16=1 したがって、求める場合の数は
28×20×1/2!=28×20×1/2=280