5人が円形に並ぶとき、全部で何通りの並び方があるかを求める問題です。

1. 問題の内容

5人が円形に並ぶとき、全部で何通りの並び方があるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

円順列の場合、通常の順列とは異なり、回転して同じになる並び方を同一視します。

まず、5人を一列に並べる順列の総数は $5!$ です。

しかし、円順列では、例えばA, B, C, D, Eという並びと、B, C, D, E, Aという並びは同じものとみなされます。

5人の円順列では、5通り回転させると同じ並びになるため、$5!$ を 5 で割る必要があります。

したがって、5人の円順列の総数は、

$\frac{5!}{5} = (5-1)! = 4!$

となります。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

3. 最終的な答え

24通り