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7人（A, B, C, D, E, F, G）が円形に並ぶとき、DとEが隣り合う並び方の総数を求める問題です。

離散数学順列組み合わせ円順列場合の数
2025/4/7

1. 問題の内容

7人（A, B, C, D, E, F, G）が円形に並ぶとき、DとEが隣り合う並び方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、DとEをひとまとめにして考えます。DとEをひとまとめにしたものをXとすると、A, B, C, F, G, Xの6つのものを円形に並べることになります。
円形に並べる場合の数は、(n-1)!で計算できます。ここでnは並べるものの数です。
したがって、6つのものを円形に並べる方法は、(6-1)! = 5! 通りです。
5!=5×4×3×2×1=1205! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
次に、DとEの並び順を考えます。DとEはDEとEDの2通りの並び方があります。
したがって、DとEが隣り合う並び方の総数は、
5!×2=120×2=2405! \times 2 = 120 \times 2 = 240通りとなります。

3. 最終的な答え

240通り

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