男子6人と女子4人が円形に並ぶとき、女子4人が隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

男子6人と女子4人が円形に並ぶとき、女子4人が隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、女子4人をひとまとめにして考えます。

すると、男子6人と女子のグループ1つの合計7つのものを円形に並べることになります。

円形に並べる順列の総数は $(n-1)!$ で計算できるので、7つのものの円順列は $(7-1)! = 6!$ 通りです。

次に、女子4人のグループ内での並び方を考えます。

女子4人は $4!$ 通りの並び方があります。

したがって、求める総数は、円順列の数と女子の並び方の積で求められます。

つまり、$6! \times 4!$ を計算します。

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

よって、$720 \times 24 = 17280$ 通りとなります。

3. 最終的な答え

17280通り