お母さんが出発してから、時間が1分、2分、...と経ったときの、2人の間の道のりの変化を表に書き、お母さんが何分後にみさきさんに追いつくかを求める問題です。

1. 問題の内容

お母さんが出発してから、時間が1分、2分、...と経ったときの、2人の間の道のりの変化を表に書き、お母さんが何分後にみさきさんに追いつくかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、みさきさんの進んだ道のりと、車の進んだ道のりをそれぞれ時間の関数として表します。

表から、みさきさんの進んだ道のりは、時間に対して比例していることがわかります。1分でどのくらい進むかを求めます。表の1分のときの値を見て、みさきさんは毎分一定の距離を進んでいると仮定します。同様に、車の進んだ道のりも時間に対して比例していると仮定し、1分でどのくらい進むかを求めます。

2人の間の道のりは、みさきさんの進んだ道のりから車の進んだ道のりを引いたものです。

お母さんがみさきさんに追いつくのは、2人の間の道のりが0になるときです。

具体的な数値が読み取れないので、みさきさんの速度を $v_m$ [m/分]、車の速度を $v_c$ [m/分]とします。

$t$ 分後の2人の間の道のりを $d(t)$ とすると、

$d(t) = v_m t - v_c t$

お母さんがみさきさんに追いつくのは、$d(t) = 0$ となる $t$ を求めることなので、

$v_m t - v_c t = 0$

$(v_m - v_c) t = 0$

$v_m$ と $v_c$ が等しくない限り、$t=0$ だけが解になります。

問題文の表に値を代入して計算する必要があります。表の値がないと、何分後に追いつくかを具体的に計算できません。表に1分後のみさきさんの進んだ道のりが $x$ [m]、1分後の車の進んだ道のりが $y$ [m]と書いてあった場合、みさきさんの速さ $v_m$ は $x$ [m/分]、車の速さ $v_c$ は $y$ [m/分] となります。

そして $t$ 分後の2人の間の道のりは $d(t) = xt - yt = (x-y)t$ [m]となります。

もしみさきさんが一定の速さで進み、お母さんも出発からの速さが一定だと仮定した場合、問題文から速度を読み取り、$xt=yt$ となる $t$ を求めることで、追いつく時間を計算します。

しかし、画像からでは $x$ や $y$ の値が読み取れないため、$x$ と $y$ が与えられた場合、追いつくための時間 $t$ は $t = 0$ 分後、つまり出発直後となります。これは、$x$ と $y$ が表の値から計算した場合、$x$ の値が $y$ より大きくなることはないと考えられるためです。もし $x > y$ となるならば、追いつくことはありません。

もし $y > x$ であれば、$d(t) = xt - yt = (x - y)t = 0$ を解くと、$t = 0$ となります。

3. 最終的な答え

問題文の表に具体的な数値がないため、「0分後」としか答えられません。

表に1分後のそれぞれの進んだ道のりの長さが記述されていれば、そこから追いつく時間を計算できます。