39枚のカード（ダイヤ13枚、スペード13枚、ハート13枚）の中から1枚引き、絵柄を確認して元に戻さずに、もう1枚引く。2枚ともダイヤである確率を求めよ。

1. 問題の内容

39枚のカード（ダイヤ13枚、スペード13枚、ハート13枚）の中から1枚引き、絵柄を確認して元に戻さずに、もう1枚引く。2枚ともダイヤである確率を求めよ。

2. 解き方の手順

1枚目にダイヤを引く確率を求めます。

次に、1枚目にダイヤを引いたという条件のもとで、2枚目にダイヤを引く確率を求めます。

最後に、それぞれの確率を掛け合わせます。

1枚目にダイヤを引く確率は、

$\frac{13}{39} = \frac{1}{3}$

1枚目にダイヤを引いたとき、残りのカードは38枚で、そのうちダイヤは12枚です。

したがって、2枚目にダイヤを引く確率は、

$\frac{12}{38} = \frac{6}{19}$

2枚ともダイヤである確率は、それぞれの確率の積で計算できます。

$\frac{1}{3} \times \frac{6}{19} = \frac{6}{57} = \frac{2}{19}$

3. 最終的な答え

2/19