以下の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 7x+6y=11 \\ x=5-2y \end{cases} $

わかりました。画像に写っている連立方程式の問題を解きます。

**問題 (2)**

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

7x+6y=11 \\

x=5-2y

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

* 2番目の式を1番目の式に代入します。

$7(5-2y) + 6y = 11$

* 式を展開します。

$35-14y+6y=11$

* $y$ について解きます。

$-8y = 11-35$

$-8y=-24$

$y = 3$

* $x$ を求めます。

$x = 5 - 2(3) = 5 - 6 = -1$

3. 最終的な答え

$x=-1, y=3$

**問題 (4)**

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

5x-6y=2 \\

2x-3y=-1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

* 2番目の式を2倍します。

$4x-6y = -2$

* 1番目の式から引きます。

$(5x-6y) - (4x-6y) = 2-(-2)$

* $x$ について解きます。

$x = 4$

* $y$ を求めます。

$2(4) - 3y = -1$

$8 - 3y = -1$

$-3y = -9$

$y = 3$

3. 最終的な答え

$x=4, y=3$

**問題 (6)**

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

2x+7y=40 \\

5x-4y=-29

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

* 1番目の式を5倍します。

$10x+35y=200$

* 2番目の式を2倍します。

$10x-8y=-58$

* 1番目の式から2番目の式を引きます。

$(10x+35y) - (10x-8y) = 200 - (-58)$

* $y$ について解きます。

$43y=258$

$y = 6$

* $x$ を求めます。

$2x + 7(6) = 40$

$2x + 42 = 40$

$2x = -2$

$x = -1$

3. 最終的な答え

$x=-1, y=6$

**問題 (8)**

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

x-4y=2 \\

3x-5y=x+y-2

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

* 2番目の式を整理します。

$2x - 6y = -2$

$x - 3y = -1$

* 1番目の式と2番目の式を並べます。

$

\begin{cases}

x-4y=2 \\

x-3y=-1

\end{cases}

$

* 1番目の式から2番目の式を引きます。

$(x-4y) - (x-3y) = 2 - (-1)$

$-y = 3$

$y = -3$

* $x$ を求めます。

$x - 4(-3) = 2$

$x + 12 = 2$

$x = -10$

3. 最終的な答え

$x=-10, y=-3$