線分ABを7:4の比に外分する点Qが、点Aと点Bのどちらに近い側の延長線上にあるかを答える問題です。

幾何学線分外分比

2025/4/7

1. 問題の内容

線分ABを7:4の比に外分する点Qが、点Aと点Bのどちらに近い側の延長線上にあるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

外分とは、線分ABを延長した線上にある点Qが、A, Bからそれぞれどのくらいの距離にあるのかを表すものです。点Qが線分ABをm:nに外分する場合、AQ:BQ = m:nとなります。

この問題では、点Qは線分ABを7:4の比に外分しています。つまり、AQ:BQ = 7:4 です。これは、点Qから点Aまでの距離が7、点Qから点Bまでの距離が4であることを意味します。

AQ = 7x

BQ = 4x

となります。

点AからQまでの距離は7x、点BからQまでの距離は4xなので、点Qは点Bに近い側の延長線上にあります。

3. 最終的な答え

点Qは点Bに近い側の延長線上にある。

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